Keep Thriving https://joak.org/ 2026-04-15T06:11:31+00:00 https://joak.org/ https://joak.org/_media/favicon.ico text/html 2024-06-02T07:55:56+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://joak.org/public:math:mathematical_analysis:chapter_1?rev=1717314956&do=diff 第一章 一些通用的数学概念及记号 * 点击返回 《数学分析》B.A.卓里奇 笔记 \(\S1\) 逻辑符号 1. 关系与括号 * \( \lnot \) “非”;　\( \land \) “与”;　\( \lor \) “或”;　\( \Rightarrow \) “蕴含”;　\( \Leftrightarrow \) “等价” 2. 关于证明的注记 * 典型的数学论断具有 \( A \Rightarrow B \) 这种形式，证明时建立一串蕴含关系，其中每个蕴含关系为公理或已证明断语\( A \land (A \Rightarrow B) \Rightarrow B \)\( (A \lor \lnot A) \)\( \lnot(\lnot A) \Leftrightarrow A \)\(\blacktriangleleft\)\(\blacktriangleright\)\( := \)\( =: \)\[ \int_{a}^{b} f(x)dx := \lim_{\lambda(P)\rightarrow 0} \sigma(f,P,\xi) \]\(… text/html 2024-06-02T09:14:28+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://joak.org/public:math:mathematical_analysis:chapter_2?rev=1717319668&do=diff 第二章 实数 * 点击返回 《数学分析》B.A.卓里奇 笔记 \(\S\)1. 实数集的公理系统及它的某些一般性质 1. 实数集的定义 定义 1 满足以下四组条件的集 \( \mathbb{R} \) 叫实数集，它的元素叫实数，这些条件构成实数集的公理系统： * \[ +: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \to \mathbb{R} \]\( \mathbb{R} \)\(x,y\)\( (x,y) \)\( x + y \in \mathbb{R} \)\( x+y \)\(x、y\)\(1_+.\)\( 0 \)\( \forall x\in\mathbb{R} \)\[ x+0=0+x=x \]\(2_+.\)\(x\in\mathbb{R}\)\(-x\in\mathbb{R}\)\(x\)\[x+(-x)=(-x)+x=0\]\(3_+.\)\(+\)\(\mathbb{R}\)\(x,y,z)\)\[x+(y+z)=(x+y)+z\]\(4_+.\)\(+\)\(\mathbb{R}\)\(x,y\)\[x+y=y+x\]\(1… text/html 2024-06-18T14:11:57+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://joak.org/public:math:mathematical_analysis:chapter_3?rev=1718719917&do=diff 第三章 极限 * 点击返回 《数学分析》B.A.卓里奇 笔记 \(\S\)1. 序列的极限 1. 定义和例子 * 定义 1: 定义域为自然数集的函数 \(f: \mathbb{N} \rightarrow X \) 叫做序列。 元素 \(x_n\) 叫做序列的第 \(n\) 项. * 定义 2: 如果对于点 \(A \in \mathbb{R} \) 的任何邻域 \(V(A)\), 存在号码 \(N\) (其选取与\(V(A)\)\(N\)\(A\)\(V(A)\)\(A \in \mathbb{R} \)\({x_n}\)\(\varepsilon > 0\)\(N\)\(n > N\)\(|x_n - A| < \varepsilon \)\[\bigg( \lim_{n \to \infty} x_n = A \bigg) := \forall V(A) \;\exists N \in \mathbb{N} \;\forall\; n > N (x_n \in V(A)) \]\[\bigg( \lim_{n \to \infty} x_n = A \bigg… text/html 2019-03-13T15:13:06+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://joak.org/public:math:mathematical_analysis:chapter_4?rev=1552489986&do=diff 第四章 连续函数 * 点击返回 《数学分析》B.A.卓里奇 笔记 FIXME text/html 2019-03-13T15:13:35+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://joak.org/public:math:mathematical_analysis:chapter_5?rev=1552490015&do=diff 第五章 微分学 * 点击返回 《数学分析》B.A.卓里奇 笔记 FIXME text/html 2019-03-13T15:13:58+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://joak.org/public:math:mathematical_analysis:chapter_6?rev=1552490038&do=diff 第六章 积分 * 点击返回 《数学分析》B.A.卓里奇 笔记 FIXME text/html 2019-03-13T15:15:28+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://joak.org/public:math:mathematical_analysis:chapter_7?rev=1552490128&do=diff 第七章 多变量函数和它的极限与连续性 * 点击返回 《数学分析》B.A.卓里奇 笔记 FIXME text/html 2019-03-13T15:15:59+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://joak.org/public:math:mathematical_analysis:chapter_8?rev=1552490159&do=diff 第八章 多变量函数微分学 * 点击返回 《数学分析》B.A.卓里奇 笔记 FIXME