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 ====== Mathematics ====== ====== Mathematics ======
 +===== Useful =====
 +  * [[https://aimath.org/textbooks/approved-textbooks/|美国数学学会认可的教科书]]
 +  * [[https://proofwiki.org/wiki/Main_Page|ProofWiki 定理证明收集wiki]]
 +===== 问题 =====
 +  * [[.:funny formula]]
 +  * [[.:Coupon_collector_problem]]
 +  * [[.:Euler's formula]]
 +  * [[.:Tessellation]]
 +===== 子分类 =====
 +  * [[.:Number_Theory]]
 +  * [[.:Graph_Theory]]
 +  * [[.:statistics]]
 +  * [[.:Mathematical_Analysis]]
 +===== Tools =====
 +  * [[LaTeX]]
 +
 +===== Fun =====
 +  * [[http://www.conwaylife.com/wiki/Conway's_Game_of_Life|Conway's Game of Life]]
 +    * [[http://mingplusplus.com/game-of-life/]] 
 +  * 本福特定律（Benford's law）：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AC%E7%A6%8F%E7%89%B9%E5%AE%9A%E5%BE%8B
 +    * 描述了真实数字数据集中首位数字的频率分布。一堆从实际生活得出的数据中，以1为首位数字的数的出现概率约为总数的三成，接近直觉得出之期望1/9的3倍
 +    * \[ P(n)=\log_b(n+1)-\log_b(n)=\log_b\left(\frac{n+1}{n}\right),
 +
 +其中 n=1,2,...,b-1. \]
 +
  
-===== 赠券收集问题 ===== 
-  * [[http://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector%27s_problem | Coupon collector's problem ]] 
-  * [[http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%88%E5%88%B8%E6%94%B6%E9%9B%86%E5%95%8F%E9%A1%8C | 赠券收集问题]]  
-  * [[http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%95%B8 | 调和数]],[[http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Mascheroni_constant | Euler–Mascheroni constant]] 
-  * 估算公式:<math> 
-\operatorname{E}(T)  = n \cdot H_n = n \log n + \gamma n + \frac1{2} + o(1), \ \  
-\text{as}  \ n \to \infty, 
-</math> 
-where <math>\gamma \approx 0.5772156649</math> is the [[http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Mascheroni_constant | Euler–Mascheroni constant]]. 
  
  
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  • 最后更改: 2015/02/11 13:30
  • 由 oakfire