差别
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| public:math:statistics [2017/01/11 09:14] – oakfire | public:math:statistics [2018/10/30 23:25] (当前版本) – oakfire | ||
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| ===== 一维数据分析 ===== | ===== 一维数据分析 ===== | ||
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| - | * **平均值(Mean)** 所有数据之和除以数据点的个数，以此表示数据集的平均大小；其数学定义为 $$ | + | * **平均值(Mean)** 所有数据之和除以数据点的个数，以此表示数据集的平均大小；其数学定义为 $$ \bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+ \dots +x_n}{n} $$ |
| - | \bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+ \dots +x_n}{n} | + | * **方差(Variance)**这一概念的目的是为了表示数据集中数据点的离散程度；其数学定义为： $$ s_N^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^2 $$ |
| - | $$ | + | |
| - | * **方差(Variance)**这一概念的目的是为了表示数据集中数据点的离散程度；其数学定义为： $$ | + | |
| - | s_N^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^2 | + | |
| - | $$ | + | |
| - | * **标准差(Standard Deviation)**与方差一样，表示的也是数据点的离散程度；其在数学上定义为方差的平方根： $$ | + | * **标准差(Standard Deviation)**与方差一样，表示的也是数据点的离散程度；其在数学上定义为方差的平方根： $$ s_N^2=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^2} $$ |
| - | s_N^2=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^2} | + | |
| - | $$ | + | |
| * **为什么使用标准差**？ 与方差相比，使用标准差来表示数据点的离散程度有3个好处： | * **为什么使用标准差**？ 与方差相比，使用标准差来表示数据点的离散程度有3个好处： | ||
| * 表示离散程度的数字与样本数据点的数量级一致，更适合对数据样本形成感性认知。依然以上述10个点的CPU使用率数据为例，其方差约为41，而标准差则为6.4；两者相比较，标准差更适合人理解。 | * 表示离散程度的数字与样本数据点的数量级一致，更适合对数据样本形成感性认知。依然以上述10个点的CPU使用率数据为例，其方差约为41，而标准差则为6.4；两者相比较，标准差更适合人理解。 | ||
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